Geomatric Shape Set

Hình học chất rắn được tóm tắt là phạm trù nghiên cứu của hình học giải tích không gian ba chiều. Do đó, việc nghiên cứu sự phân loại hình học của các mặt tứ diện (như mặt cầu, ellipsoid, hình nón, hyperboloid, và yên ngựa) được cho là nghiên cứu tính không đồng dạng của các dạng bậc hai trong các vấn đề đại số biến.
Nói chung, các hình học nói trên đều được nghiên cứu trong bối cảnh cấu trúc hình học của không gian Euclide, tức là cấu trúc không gian phẳng, mà không thực sự chú ý đến cấu trúc hình học của không gian cong. Tiên đề hình học của Euclid về cơ bản mô tả các đặc điểm hình học của không gian phẳng. Đặc biệt tiên đề thứ năm đã làm dấy lên nghi ngờ của mọi người về tính đúng đắn của nó. Kết quả là, mọi người bắt đầu chú ý đến hình học của không gian cong của nó, đó là “hình học phi Euclid”. Hình học phi Euclid bao gồm các loại chủ đề hình học cổ điển nhất, chẳng hạn như “hình học cầu”, “hình học Roche”, v.v. Mặt khác, để đưa những điểm ảo tưởng đó ở vô cực vào phạm vi quan sát, người ta bắt đầu tính đến hình học xạ ảnh.
Nhìn chung, những hình học phi Euclid ban đầu này nghiên cứu các tính chất của phi số đo, tức là chúng ít liên quan đến hệ mét, mà chỉ tập trung vào vị trí của các đối tượng hình học - chẳng hạn như song song, giao điểm, v.v. Các nền không gian được nghiên cứu bởi các dạng hình học này đều là không gian cong.